e–Matematika.cz - Nesnesitelně snadná matematika

logo zkouskz nanecisto

Zajímavé stránky




TOPlist

Jak vyřešit jednoduchou rovnici s členy geometrické posloupnosti

Nabízíme (objednat) všechny materiály z této sekce na webu e-matematika.cz jen za 250Kč!
Podpořte náš web odkazem!

Jazyková škola Březinka otevírá letní jazykové kurzy. Přátelské tvůrčí prostředí + velmi příznivé ceny.

Příprava na reparát z matematiky

Zadání

Urči první člen a kvocient geometrické posloupnosti, pro kterou platí:
a1 + a3 + a4 = 74
a3 + a5 + a6 = 666

1. krok

Využijeme vztah pro n-tý člen geometrické posloupnosti an=a1×qn-1 a každý člen posloupnosti v rovnicích vyjádříme pomocí a1 a q.

Jak vyřešit jednoduchou rovnici s členy geometrické posloupnosti

2. krok

Takto vyjádřené členy zapíšeme do soustavy:

Jak vyřešit jednoduchou rovnici s členy geometrické posloupnosti

3. krok

V první rovnici vytkneme a1 a v druhé a1q2:

Jak vyřešit jednoduchou rovnici s členy geometrické posloupnosti

4. krok

V případě geometrické posloupnosti rovnice vždy dělíme (závorky obsahují shodný výraz a dělením se vykrátí). Dělením získáme následující rovnost - podíl levých stran je roven podílu pravých stran.

Jak vyřešit jednoduchou rovnici s členy geometrické posloupnosti

5. krok

Vyřešíme jednoduchou rovnici pro q.

Jak vyřešit jednoduchou rovnici s členy geometrické posloupnosti

6. krok

Pro každou z možných hodnot kvocientu dopočítáme hodnotu prvního členu posloupnosti:

Jak vyřešit jednoduchou rovnici s členy geometrické posloupnosti

7. krok

Zapíšeme výsledky:

Jak vyřešit jednoduchou rovnici s členy geometrické posloupnosti

Tuto kapitolu si můžete stáhnout v PDF:
Jak vyřešit jednoduchou rovnici s členy geometrické posloupnosti.


Web provozuje:

  • Petr Husar
  • Na Březince 22
  • 150 00 - Praha 5
  • IČ: 45297223
  • DIČ: CZ-6310121840

Domácí Zkoušky nanečisto

Internetové přijímací Zkoušky nanečisto, pro žáky 5., 7. a 9. tříd. K dispozici jsou zkoušky z matematiky a českého jazyka. Podrobnosti na stránkách Zkoušek nanečisto.

Soutěže Zkoušek nanečisto

On-line matematické soutěže, kterých se můžete účastnit z domova. Podrobnější informace o soutěžích

VŠE na VŠE

Učebnice VŠE z matematiky na VŠE

Učebnice matematiky na VŠE a další vysoké školy

Učebnice matematiky na VCE a daląí vysoké školy - 85 kapitol, přes 250 stran A4.

Maturujeme!

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY - 55 kapitol, přes 370 stran A4.