e–Matematika.cz - Nesnesitelně snadná matematika

logo zkouskz nanecisto

Zajímavé stránky




TOPlist

Jak určit středovou rovnici kružnice procházející třemi body

Nabízíme (objednat) všechny materiály z této sekce na webu e-matematika.cz jen za 250Kč!
Podpořte náš web odkazem!

Jazyková škola Březinka otevírá letní jazykové kurzy. Přátelské tvůrčí prostředí + velmi příznivé ceny.

Příprava na reparát z matematiky

Zadání

Urči středovou rovnici kružnice, která prochází body:

Jak určit středovou rovnici kružnice procházející třemi body

1. krok

Středová rovnice kružnice má tvar (x-m)2 + (y-n)2 = r2 . Tuto rovnici musí splňovat všechny zadané body. Dosadíme postupně (třikrát) do rovnice za x a y souřadnice zadaných bodů (první za x a druhou za y) a tak získáme soustavu tří kvadratických rovnic.

Jak určit středovou rovnici kružnice procházející třemi body

2. krok

Závorky na levé straně každé rovnice umocníme podle vztahu (a±b)2 = a2 ± 2ab + b2.

Jak určit středovou rovnici kružnice procházející třemi body

3. krok

Odečteme od sebe dvakrát dvě rovnice (v našem řešení odčítáme první a druhou a první a třetí):

Jak určit středovou rovnici kružnice procházející třemi body

Při tomto odčítání nám ze soustavy zmizely všechny kvadratické členy (m2, n2 a r2)

4. krok

Získanou soustavu dvou lineárních rovnic s neznámými n a m upravíme do jednoduššího tvaru.

Jak určit středovou rovnici kružnice procházející třemi body

5. krok

Soustavu vyřešíme:

Jak určit středovou rovnici kružnice procházející třemi body

6. krok

Vybereme si jednu z rovnic v 1. kroku a dosazením dopočítáme velikost poloměru:

Jak určit středovou rovnici kružnice procházející třemi body

7. krok

Zapíšeme výsledek (středovou rovnici kružnice):

Jak určit středovou rovnici kružnice procházející třemi body

Tuto kapitolu si můžete stáhnout v PDF:
Jak určit středovou rovnici kružnice procházející třemi body.

První matematická pohotovost

V rámci matematické pohotovosti nabízíme doučování z matematiky a řešení obtížných příkladů.


Web provozuje:

  • Petr Husar
  • Na Březince 22
  • 150 00 - Praha 5
  • IČ: 45297223
  • DIČ: CZ-6310121840

Domácí Zkoušky nanečisto

Internetové přijímací Zkoušky nanečisto, pro žáky 5., 7. a 9. tříd. K dispozici jsou zkoušky z matematiky a českého jazyka. Podrobnosti na stránkách Zkoušek nanečisto.

Soutěže Zkoušek nanečisto

On-line matematické soutěže, kterých se můžete účastnit z domova. Podrobnější informace o soutěžích

VŠE na VŠE

Učebnice VŠE z matematiky na VŠE

Učebnice matematiky na VŠE a další vysoké školy

Učebnice matematiky na VCE a daląí vysoké školy - 85 kapitol, přes 250 stran A4.

Maturujeme!

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY - 55 kapitol, přes 370 stran A4.