e–Matematika.cz - Nesnesitelně snadná matematika

logo zkouskz nanecisto

Zajímavé stránky




TOPlist

Jak řešit exponenciální rovnice přes kvadratickou

Nabízíme (objednat) všechny materiály z této sekce na webu e-matematika.cz jen za 250Kč!
Podpořte náš web odkazem!

Jazyková škola Březinka otevírá letní jazykové kurzy. Přátelské tvůrčí prostředí + velmi příznivé ceny.

Příprava na reparát z matematiky

Zadání

Řeš v množině reálných čísel rovnici: 4x-12⋅2x+32=0

1. krok

Zde si musíme opět pomoci substitucí neboli náhradou. A to velice rafinovanou. Posuďte:

2x=k

4x=(22)x=(2x)2=k2

Bystrý a zkušený řešitel zahlédne kvadratickou rovnici hned prvním pohledem a podobně by to bylo v rovnicích, kde bude 3x a 9x nebo 5x a 25x, zkrátka když základy jsou ve vztahu druhé mocniny.

4x-12⋅2x+32=0

k2-12⋅k+32=0

Využili jsme vzorec:

(as)t=(at)s=as⋅t

2. krok

Vyřešíme kvadratickou rovnici:

řešení rovnice

3. krok

Nyní se posuneme k jednoduchým exponenciálním rovnicím a řešení dokončíme:

2x=4 → x1=2

2x=8 → x2=3

Tuto kapitolu si můžete stáhnout v PDF:
Jak řešit exponenciální rovnice přes kvadratickou.

První matematická pohotovost

V rámci matematické pohotovosti nabízíme doučování z matematiky a řešení obtížných příkladů.


Web provozuje:

  • Petr Husar
  • Na Březince 22
  • 150 00 - Praha 5
  • IČ: 45297223
  • DIČ: CZ-6310121840

Jazyková škola Praha

Letní a prázdninové kurzy

Jazyková škola Březinka otevírá nezapomínací kurzy na léto:
Angličtina
Japonština
Arabština
Přátelské tvůrčí prostředí + velmi příznivé ceny.

VŠE na VŠE

Učebnice VŠE z matematiky na VŠE

Učebnice matematiky na VŠE a další vysoké školy

Učebnice matematiky na VŠE a další vysoké školy - 85 kapitol, přes 250 stran A4.

Maturujeme!

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY - 55 kapitol, přes 370 stran A4.

Matematická pohotovost

Přípravíme vás na zkoušení

Potřebujete připravit na zkoušení nebo písemku? Nevíte si rady se zapeklitým příkladem...

Příprava na reparát

V srpnu pořádáme letní přípravu na reparáty z matematiky a fyziky, náhradní maturitní zkoušky a další zkoušky z matematiky a fyziky.

Vysoké školy

Příprava na VŠE a další vysoké školy

Budete dělat zkoušky na VŠE nebo jinou VŠ z matematiky a z jazyků?

Příprava na zkoušky

Připravujete se ke zkouškám na střední školu

Z 5. třídy

Ze 7. třídy

Z 9. třídy