e–Matematika.cz - Nesnesitelně snadná matematika

logo zkouskz nanecisto

Zajímavé stránky




TOPlist

Jak řešit snadné logaritmické rovnice

Nabízíme (objednat) všechny materiály z této sekce na webu e-matematika.cz jen za 250Kč!
Podpořte náš web odkazem!

Jazyková škola Březinka otevírá letní jazykové kurzy. Přátelské tvůrčí prostředí + velmi příznivé ceny.

Příprava na reparát z matematiky

Zadání

Řeš v množině reálných čísel rovnici:

log2(x-2)=3

1. krok

Při každém výpočtu (ať počítáme cokoli) je třeba někam mířit. Sen řešitele logaritmické rovnice je získat jeden jediný logaritmus na levé straně a jeden jediný logaritmus na pravé straně. Oba logaritmy musí mít stejné základy.

Logaritmus je funkce vyhledávající exponent k danému základu. Podle toho číslo 3 (nebo jakékoli jiné) nahradíme:

3=log223 → 3=log28

2. krok

Získali jsme kýženou rovnici, která má logaritmy na obou stranách:

log2(x-2)=log28

3. krok

Rovnají-li se dva logaritmy o shodných základech, musí se rovnat jejich argumenty (to, co logaritmujeme):

log2(x-2)=log28 ⇔ x-2=8

4. krok

Lineární rovnici dopočítáme:

x-2=8

x=10

5. krok

Provedeme zkoušku:

L(10)=log28=log223=3

P(10)=3

L(10)=P(10)

Poznámky

Pokud provádíme zkoušku, není třeba hledat definiční obor rovnice (podmínky). Pokud zkoušku neprovedeme, jsou podmínky povinné.

Celý postup si promysli, i když se ti bude zdát být snadný. Je to základ, na kterém v dalších logaritmických úlohách stavíme.

Rovnici můžeme řešit i bez převedení pravé strany na logaritmus, tento postup nám však pomůže v náročnějších rovnicích a hlavně v nerovnicích.

Tuto kapitolu si můžete stáhnout v PDF:
Jak řešit snadné logaritmické rovnice.

První matematická pohotovost

V rámci matematické pohotovosti nabízíme doučování z matematiky a řešení obtížných příkladů.

 

Jazyková škola Praha

Letní a prázdninové kurzy

Jazyková škola Březinka otevírá nezapomínací kurzy na léto:
Angličtina
Japonština
Arabština
Přátelské tvůrčí prostředí + velmi příznivé ceny.

VŠE na VŠE

Učebnice VŠE z matematiky na VŠE

Učebnice matematiky na VŠE a další vysoké školy

Učebnice matematiky na VŠE a další vysoké školy - 85 kapitol, přes 250 stran A4.

Maturujeme!

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY - 55 kapitol, přes 370 stran A4.

Matematická pohotovost

Přípravíme vás na zkoušení

Potřebujete připravit na zkoušení nebo písemku? Nevíte si rady se zapeklitým příkladem...

Příprava na reparát

V srpnu pořádáme letní přípravu na reparáty z matematiky a fyziky, náhradní maturitní zkoušky a další zkoušky z matematiky a fyziky.

Vysoké školy

Příprava na VŠE a další vysoké školy

Budete dělat zkoušky na VŠE nebo jinou VŠ z matematiky a z jazyků?

Příprava na zkoušky

Připravujete se ke zkouškám na střední školu

Z 5. třídy

Ze 7. třídy

Z 9. třídy