e–Matematika.cz - Nesnesitelně snadná matematika

Zajímavé stránky

Jak řešit snadné exponenciální nerovnice - 2

Nabízíme (objednat) všechny materiály z této sekce na webu e-matematika.cz jen za 250Kč!
Podpořte náš web odkazem!

Jazyková škola Březinka otevírá letní jazykové kurzy. Přátelské tvůrčí prostředí + velmi příznivé ceny.

Příprava na reparát z matematiky

Zadání

Řeš v množině reálných čísel nerovnici:
postup řešení

1. krok

Cílem řešitele exponenciální nerovnice je získat na levé a pravé straně vždy jen jednu mocninu. A obě mocniny musí mít stejný základ.

2. krok

Získali jsme správnou nerovnici a teď přejdeme k porovnání jejich exponentů. Musíme se podívat na základ. A teď POZOR. Je-li základ menší než jedna (z intervalu (0;1)), znaménko nerovnosti se převrací:

Vysvětlení: V případě základu z intervalu se jedná o funkci klesající. Je-li x₂ větší než x₁, potom pro funkční hodnoty platí přesně opačný vztah a ƒ(x₂) je menší než ƒ(x₁).

3. krok

Lineární nerovnici dopočítáme:

x-2≤3

x≤5

4. krok

Konečný výsledek zapíšeme intervalem:

P=(-∞;5❭

Pozor na správné závorky zleva a zprava

Tuto kapitolu si můžete stáhnout v PDF:
Jak řešit snadné exponenciální nerovnice - 2.

První matematická pohotovost

V rámci matematické pohotovosti nabízíme doučování z matematiky a řešení obtížných příkladů.

Domácí Zkouška nanečisto

Internetové přijímací Zkoušky nanečisto, pro žáky 5., 7. a 9. tříd. K dispozici jsou zkoušky z matematiky a českého jazyka. Podrobnosti na stránkách Zkoušek nanečisto.