e–Matematika.cz - Nesnesitelně snadná matematika

logo zkouskz nanecisto

Zajímavé stránky




TOPlist

Jak řešit jednoduché goniometrické rovnice pomocí jednotkové kružnice

Nabízíme (objednat) všechny materiály z této sekce na webu e-matematika.cz jen za 250Kč!
Podpořte náš web odkazem!

Jazyková škola Březinka otevírá letní jazykové kurzy. Přátelské tvůrčí prostředí + velmi příznivé ceny.

Příprava na reparát z matematiky

Zadání

Řeš v množině reálných čísel rovnici:

Jak řešit jednoduché goniometrické rovnice pomocí jednotkové kružnice

1. krok

Zamyslíme se, je-li hodnota funkce možná. Tím chci říct, že je třeba překontrolovat, zda je hodnota mezi minus jedničkou a plus jedničkou. Nejde řešit rovnice sinx = 2 nebo sinx = -1,5 . Lépe řečeno: řešit jdou, ale na první pohled je vidět, že řešením je prázdná množina.

2. krok

Načrtneme si jednotkovou kružnici. Funkce sinus se zobrazuje na svislé ose y. Protože je to kružnice jednotková, jsou hodnoty, kde kružnice protíná osu 1 a -1 a uprostřed, kde se osy protínají je nula. Na ose y si zobrazíme hodnotu ze zadání (jednu polovinu). Tímto bodem vedeme kolmici na osu y a zvýrazníme průsečíky kolmice s kružnicí. Ty nás zajímají (jedná se o obrazy kořenů rovnice).

Jak řešit jednoduché goniometrické rovnice pomocí jednotkové kružnice

3. krok

Určíme hodnoty kořenů v obloukové míře (na stupně se vykašleme, ty patří do matematiky základní školy). K hodnotě kořenů připočteme periodu pro funkci sinus. Ta je stejně jako pro funkci kosinus . My ji ještě do zápisu vynásobíme celým číslem k.

Jak řešit jednoduché goniometrické rovnice pomocí jednotkové kružnice

Tuto kapitolu si můžete stáhnout v PDF:
Jak řešit jednoduché goniometrické rovnice pomocí jednotkové kružnice.

První matematická pohotovost

V rámci matematické pohotovosti nabízíme doučování z matematiky a řešení obtížných příkladů.


Web provozuje:

  • Petr Husar
  • Na Březince 22
  • 150 00 - Praha 5
  • IČ: 45297223
  • DIČ: CZ-6310121840

Domácí Zkoušky nanečisto

Internetové přijímací Zkoušky nanečisto, pro žáky 5., 7. a 9. tříd. K dispozici jsou zkoušky z matematiky a českého jazyka. Podrobnosti na stránkách Zkoušek nanečisto.

Soutěže Zkoušek nanečisto

On-line matematické soutěže, kterých se můžete účastnit z domova. Podrobnější informace o soutěžích

VŠE na VŠE

Učebnice VŠE z matematiky na VŠE

Učebnice matematiky na VŠE a další vysoké školy

Učebnice matematiky na VCE a daląí vysoké školy - 85 kapitol, přes 250 stran A4.

Maturujeme!

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY - 55 kapitol, přes 370 stran A4.