e–Matematika.cz - Nesnesitelně snadná matematika

logo zkouskz nanecisto

Zajímavé stránky




TOPlist

Jak řešit jednoduché goniometrické rovnice pomocí jednotkové kružnice s cotg x

Nabízíme (objednat) všechny materiály z této sekce na webu e-matematika.cz jen za 250Kč!
Podpořte náš web odkazem!

Jazyková škola Březinka otevírá letní jazykové kurzy. Přátelské tvůrčí prostředí + velmi příznivé ceny.

Příprava na reparát z matematiky

Zadání

Řeš v množině reálných čísel rovnici:

Jak řešit jednoduché goniometrické rovnice pomocí jednotkové kružnice s cotgx

1. krok

Pro funkci kotangens není žádná reálná hodnota nemožná, takováto rovnice má smysl, ať stojí vpravo od rovnítka cokoli (samozřejmě číslo z R), vše je zde dovoleno.

2. krok

Načrtneme si jednotkovou kružnici. Funkce kotangens se zobrazuje na tečné ose kružnice seshora, rovnoběžné s osou x. Protože je to kružnice jednotková, je její poloměr jedna, délka poloměru doprava od osy y odměří hodnotu kotangens 1, doleva minus 1. Tam, kde tečnou přímku pro kotangens protíná osa y, je hodnota kotangens nula. My řešíme rovnici pro hodnotu minus odmocnina ze tří, to je přibližně minus 1,7. Tímto bodem vedeme přímku procházející počátkem a zvýrazníme její průsečíky (stačí jeden průsečík) s kružnicí. Ty nás zajímají (jedná se o obrazy kořenů rovnice).

Jak řešit jednoduché goniometrické rovnice pomocí jednotkové kružnice s cotgx

3. krok

Určíme hodnoty kořenů v obloukové míře. K hodnotě kořenů připočteme periodu pro funkci kotangens. Ta je stejně jako pro funkci tangens π (pozor - neplést se sinem a kosinem, tam je to 2π). To znamená, že přičteme kπ .

Jak řešit jednoduché goniometrické rovnice pomocí jednotkové kružnice s cotgx

Tuto kapitolu si můžete stáhnout v PDF:
Jak řešit jednoduché goniometrické rovnice pomocí jednotkové kružnice s cotg x.

První matematická pohotovost

V rámci matematické pohotovosti nabízíme doučování z matematiky a řešení obtížných příkladů.


Web provozuje:

  • Petr Husar
  • Na Březince 22
  • 150 00 - Praha 5
  • IČ: 45297223
  • DIČ: CZ-6310121840

Domácí Zkouška nanečisto

Internetové přijímací Zkoušky nanečisto, pro žáky 5., 7. a 9. tříd. K dispozici jsou zkoušky z matematiky a českého jazyka. Podrobnosti na stránkách Zkoušek nanečisto.

Soutěže Zkoušek nanečisto

On-line matematické soutěže, kterých se můžete účastnit z domova. Podrobnější informace o soutěžích

VŠE na VŠE

Učebnice VŠE z matematiky na VŠE

Učebnice matematiky na VŠE a další vysoké školy

Učebnice matematiky na VCE a daląí vysoké školy - 85 kapitol, přes 250 stran A4.

Maturujeme!

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY - 55 kapitol, přes 370 stran A4.