e–Matematika.cz - Nesnesitelně snadná matematika

logo zkouskz nanecisto

Zajímavé stránky




TOPlist

Jak řešit exponenciální rovnice se součtem v exponentu

Nabízíme (objednat) všechny materiály z této sekce na webu e-matematika.cz jen za 250Kč!
Podpořte náš web odkazem!

Jazyková škola Březinka otevírá letní jazykové kurzy. Přátelské tvůrčí prostředí + velmi příznivé ceny.

Příprava na reparát z matematiky

Zadání

Řeš v množině reálných čísel rovnici: 5⋅3x+1-3x=126

1. krok

Stále míříme ke tvaru rovnice, kdy je na každé straně jedna mocnina a máme vždy stejný základ. Nejprve použijeme základní vztah pro exponent se součtem:

5⋅3x+1-3x=126

5⋅31⋅3x-3x=126

Využili jsme vzorec:

as+t=as⋅at

2. krok

Použijeme substituci, což česky znamená náhradu. Mocninu 3x na chvíli přeznačíme jako k.

5⋅3⋅3x-3x=126

15k-k=126

14k=126

k=9

3. krok

Nyní se vrátíme zpět k mocnině a dostaneme jednoduchou exponenciální rovnici:

3x=9

3x=32

4. krok

A známe to. Rovnají-li se mocniny o stejných základech, rovnají se tudíž jejich exponenty:

3x=32

x=2

Tuto kapitolu si můžete stáhnout v PDF:
Jak řešit exponenciální rovnice se součtem v exponentu.

První matematická pohotovost

V rámci matematické pohotovosti nabízíme doučování z matematiky a řešení obtížných příkladů.

 

Jazyková škola Praha

Letní a prázdninové kurzy

Jazyková škola Březinka otevírá nezapomínací kurzy na léto:
Angličtina
Japonština
Arabština
Přátelské tvůrčí prostředí + velmi příznivé ceny.

VŠE na VŠE

Učebnice VŠE z matematiky na VŠE

Učebnice matematiky na VŠE a další vysoké školy

Učebnice matematiky na VŠE a další vysoké školy - 85 kapitol, přes 250 stran A4.

Maturujeme!

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY - 55 kapitol, přes 370 stran A4.

Matematická pohotovost

Přípravíme vás na zkoušení

Potřebujete připravit na zkoušení nebo písemku? Nevíte si rady se zapeklitým příkladem...

Příprava na reparát

V srpnu pořádáme letní přípravu na reparáty z matematiky a fyziky, náhradní maturitní zkoušky a další zkoušky z matematiky a fyziky.

Vysoké školy

Příprava na VŠE a další vysoké školy

Budete dělat zkoušky na VŠE nebo jinou VŠ z matematiky a z jazyků?

Příprava na zkoušky

Připravujete se ke zkouškám na střední školu

Z 5. třídy

Ze 7. třídy

Z 9. třídy