e–Matematika.cz - Nesnesitelně snadná matematika

Zajímavé stránky

• e-Jazyky.cz
• e-Fyzika.cz
• Přijímací zkoušky nanečisto
• Přijímací zkoušky na VŠE
• Angličtina zdarma
• Doučování matematiky
• Autoškola
• Vejska.cz

Jak převést obecnou rovnici paraboly na rovnici vrcholovou

Nabízíme (objednat) všechny materiály z této sekce na webu e-matematika.cz jen za 250Kč!
Podpořte náš web odkazem!

Jazyková škola Březinka otevírá letní jazykové kurzy. Přátelské tvůrčí prostředí + velmi příznivé ceny.

Příprava na reparát z matematiky

Zadání

Rovnici paraboly P: x² + 12x - 6y + 48 = 0 převeď na vrcholový tvar a urči souřadnice jejího vrcholu.

1. krok

Naším cílem je získat tvar (x-v₁)² = 2p(y-v₁). Když umocníme (x-v₁)², získáme trojčlen x² - 2v₁x + v₁². Z tohoto trojčlenu my v naší úloze známe jen první dva členy. Třetí si musíme domyslet:

Stačí si pamatovat, že číslo před x vydělíme dvěma a umocníme na druhou a to, co vyjde, přičteme.

2. krok

Protože však nesmíme hodnotu zadaného výrazu nijak měnit, tak to, co jsme připočetli, zase pěkně ihned odečtením kompenzujeme. Výpočet pak vypadá takto:

3. krok

Závorku s trojčlenem převedeme na druhou mocninu součtu nebo rozdílu a vše za závorkou přemístíme na pravou stranu rovnice.

4. krok

Na pravé straně vytkneme číslo umístěné před y.

5. krok

Získali jsme vrcholový tvar rovnice paraboly. Z ní snadno určíme souřadnice vrcholu.

Tuto kapitolu si můžete stáhnout v PDF:
Jak převést obecnou rovnici paraboly na rovnici vrcholovou.

První matematická pohotovost

V rámci matematické pohotovosti nabízíme doučování z matematiky a řešení obtížných příkladů.