e–Matematika.cz - Nesnesitelně snadná matematika

logo zkouskz nanecisto

Zajímavé stránky




TOPlist

Jak převést obecnou rovnici kružnice na rovnici středovou

Nabízíme (objednat) všechny materiály z této sekce na webu e-matematika.cz jen za 250Kč!
Podpořte náš web odkazem!

Jazyková škola Březinka otevírá letní jazykové kurzy. Přátelské tvůrčí prostředí + velmi příznivé ceny.

Příprava na reparát z matematiky

Zadání

Rovnici kružnice k: x2 + y2 + 4x - 8y - 5 = 0 převeď na středový tvar, urči souřadnice jejího středu a velikost poloměru.

1. krok

Změníme uspořádání členů, členy s x seřadíme za sebou a stejně tak spojíme členy s y.

Jak převést obecnou rovnici kružnice na rovnici středovou

2. krok

Naším cílem je získat tvar (x-m)2 + (y-n)2 = r2. Když umocníme první závorku, získáme trojčlen x2 - 2mn + m2. Z tohoto trojčlenu my v naší úloze známe jen první dva členy. Třetí si musíme domyslet:

Jak převést obecnou rovnici kružnice na rovnici středovou

Stačí si pamatovat, že číslo před x vydělíme dvěma a umocníme na druhou a to, co vyjde, přičteme.

3. krok

Protože však nesmíme hodnotu zadaného výrazu nijak měnit, tak to, co jsme připočetli, zase pěkně ihned odečteme. Výpočet pak vypadá takto:

Jak převést obecnou rovnici kružnice na rovnici středovou

4. krok

Závorky s trojčleny převedeme na druhou mocninu součtu nebo rozdílu a čísla mezi závorkami a před rovnítkem přesuneme na pravou stranu rovnice.

Jak převést obecnou rovnici kružnice na rovnici středovou

5. krok

Sečtením čísel na pravé straně dokončíme převod na středový tvar a můžeme snadno určit souřadnice středu (tady pozor na znaménka, jsou opačná než v závorkách) a velikost poloměru.

Jak převést obecnou rovnici kružnice na rovnici středovou

Tuto kapitolu si můžete stáhnout v PDF:
Jak převést obecnou rovnici kružnice na rovnici středovou.

První matematická pohotovost

V rámci matematické pohotovosti nabízíme doučování z matematiky a řešení obtížných příkladů.


Web provozuje:

  • Petr Husar
  • Na Březince 22
  • 150 00 - Praha 5
  • IČ: 45297223
  • DIČ: CZ-6310121840

Domácí Zkoušky nanečisto

Internetové přijímací Zkoušky nanečisto, pro žáky 5., 7. a 9. tříd. K dispozici jsou zkoušky z matematiky a českého jazyka. Podrobnosti na stránkách Zkoušek nanečisto.

Soutěže Zkoušek nanečisto

On-line matematické soutěže, kterých se můžete účastnit z domova. Podrobnější informace o soutěžích

VŠE na VŠE

Učebnice VŠE z matematiky na VŠE

Učebnice matematiky na VŠE a další vysoké školy

Učebnice matematiky na VCE a daląí vysoké školy - 85 kapitol, přes 250 stran A4.

Maturujeme!

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY - 55 kapitol, přes 370 stran A4.