e–Matematika.cz - Nesnesitelně snadná matematika

řekněte o nás kamarádům

Zajímavé stránky




TOPlist

Jak řešit jednoduché goniometrické rovnice pomocí jednotkové kružnice s tg x

Nabízíme (objednat) všechny materiály z této sekce na webu e-matematika.cz jen za 250Kč!
Podpořte náš web odkazem!

Jazyková škola Březinka otevírá letní jazykové kurzy. Přátelské tvůrčí prostředí + velmi příznivé ceny.

Příprava na reparát z matematiky

Zadání

Řeš v množině reálných čísel rovnici:

Jak řešit jednoduché goniometrické rovnice pomocí jednotkové kružnice s tgx

1. krok

Pro funkci tangens neexistuje žádná nepřípustná hodnota, takováto rovnice má smysl, ať stojí vpravo od rovnítka cokoli (samozřejmě číslo z R), vše je zde dovoleno.

2. krok

Načrtneme si jednotkovou kružnici. Funkce tangens se zobrazuje na tečné ose kružnice zprava, rovnoběžné s osou y. Protože je to kružnice jednotková, je její poloměr jedna, délka poloměru nahoru od osy x odměří hodnotu tangens 1, dolů minus 1. Tam, kde tečnou přímku pro tangens protíná osa x, je bod nula. My máme hodnotu odmocnina ze tří, to je přibližně 1,7. Tímto bodem vedeme přímku procházející počátkem a zvýrazníme její průsečíky (stačí jeden průsečík) s kružnicí. Ty nás zajímají (jedná se o obrazy kořenů rovnice).

Jak řešit jednoduché goniometrické rovnice pomocí jednotkové kružnice s tgx

3. krok

Určíme hodnoty kořenů v obloukové míře. K hodnotě kořenů připočteme periodu pro funkci tangens. Ta je stejně jako pro funkci kotangens π (pozor - neplést se sinem a kosinem, tam je to 2π). To znamená, že přičteme kπ .

Jak řešit jednoduché goniometrické rovnice pomocí jednotkové kružnice s tgx

Tuto kapitolu si můžete stáhnout v PDF:
Jak řešit jednoduché goniometrické rovnice pomocí jednotkové kružnice s tg x.

První matematická pohotovost

V rámci matematické pohotovosti nabízíme doučování z matematiky a řešení obtížných příkladů.

 

Jazyková škola Praha

Letní a prázdninové kurzy

Jazyková škola Březinka otevírá nezapomínací kurzy na léto:
Angličtina
Japonština
Arabština
Přátelské tvůrčí prostředí + velmi příznivé ceny.

VŠE na VŠE

Učebnice VŠE z matematiky na VŠE

Učebnice matematiky na VŠE a další vysoké školy

Učebnice matematiky na VŠE a další vysoké školy - 85 kapitol, přes 250 stran A4.

Maturujeme!

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY - 55 kapitol, přes 370 stran A4.

Matematická pohotovost

Přípravíme vás na zkoušení

Potřebujete připravit na zkoušení nebo písemku? Nevíte si rady se zapeklitým příkladem...

Příprava na reparát

V srpnu pořádáme letní přípravu na reparáty z matematiky a fyziky, náhradní maturitní zkoušky a další zkoušky z matematiky a fyziky.

Vysoké školy

Příprava na VŠE a další vysoké školy

Budete dělat zkoušky na VŠE nebo jinou VŠ z matematiky a z jazyků?

Příprava na zkoušky

Připravujete se ke zkouškám na střední školu

Z 5. třídy

Ze 7. třídy

Z 9. třídy