e–Matematika.cz - Nesnesitelně snadná matematika

řekněte o nás kamarádům

Zajímavé stránky




TOPlist

Jak převést obecnou rovnici paraboly na rovnici vrcholovou

Nabízíme (objednat) všechny materiály z této sekce na webu e-matematika.cz jen za 250Kč!
Podpořte náš web odkazem!

Jazyková škola Březinka otevírá letní jazykové kurzy. Přátelské tvůrčí prostředí + velmi příznivé ceny.

Příprava na reparát z matematiky

Zadání

Rovnici paraboly P: x2 + 12x - 6y + 48 = 0 převeď na vrcholový tvar a urči souřadnice jejího vrcholu.

1. krok

Naším cílem je získat tvar (x-v1)2 = 2p(y-v1). Když umocníme (x-v1)2, získáme trojčlen x2 - 2v1x + v12. Z tohoto trojčlenu my v naší úloze známe jen první dva členy. Třetí si musíme domyslet:

Jak převést obecnou rovnici paraboly na rovnici vrcholovou

Stačí si pamatovat, že číslo před x vydělíme dvěma a umocníme na druhou a to, co vyjde, přičteme.

2. krok

Protože však nesmíme hodnotu zadaného výrazu nijak měnit, tak to, co jsme připočetli, zase pěkně ihned odečtením kompenzujeme. Výpočet pak vypadá takto:

Jak převést obecnou rovnici paraboly na rovnici vrcholovou

3. krok

Závorku s trojčlenem převedeme na druhou mocninu součtu nebo rozdílu a vše za závorkou přemístíme na pravou stranu rovnice.

Jak převést obecnou rovnici paraboly na rovnici vrcholovou

4. krok

Na pravé straně vytkneme číslo umístěné před y.

Jak převést obecnou rovnici paraboly na rovnici vrcholovou

5. krok

Získali jsme vrcholový tvar rovnice paraboly. Z ní snadno určíme souřadnice vrcholu.

Jak převést obecnou rovnici paraboly na rovnici vrcholovou

Tuto kapitolu si můžete stáhnout v PDF:
Jak převést obecnou rovnici paraboly na rovnici vrcholovou.

První matematická pohotovost

V rámci matematické pohotovosti nabízíme doučování z matematiky a řešení obtížných příkladů.

 

Jazyková škola Praha

Letní a prázdninové kurzy

Jazyková škola Březinka otevírá nezapomínací kurzy na léto:
Angličtina
Japonština
Arabština
Přátelské tvůrčí prostředí + velmi příznivé ceny.

VŠE na VŠE

Učebnice VŠE z matematiky na VŠE

Učebnice matematiky na VŠE a další vysoké školy

Učebnice matematiky na VŠE a další vysoké školy - 85 kapitol, přes 250 stran A4.

Maturujeme!

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY - 55 kapitol, přes 370 stran A4.

Matematická pohotovost

Přípravíme vás na zkoušení

Potřebujete připravit na zkoušení nebo písemku? Nevíte si rady se zapeklitým příkladem...

Příprava na reparát

V srpnu pořádáme letní přípravu na reparáty z matematiky a fyziky, náhradní maturitní zkoušky a další zkoušky z matematiky a fyziky.

Vysoké školy

Příprava na VŠE a další vysoké školy

Budete dělat zkoušky na VŠE nebo jinou VŠ z matematiky a z jazyků?

Příprava na zkoušky

Připravujete se ke zkouškám na střední školu

Z 5. třídy

Ze 7. třídy

Z 9. třídy