e–Matematika.cz - Nesnesitelně snadná matematika

řekněte o nás kamarádům

Zajímavé stránky




TOPlist

Jak převést obecnou rovnici kružnice na rovnici středovou

Nabízíme (objednat) všechny materiály z této sekce na webu e-matematika.cz jen za 250Kč!
Podpořte náš web odkazem!

Jazyková škola Březinka otevírá letní jazykové kurzy. Přátelské tvůrčí prostředí + velmi příznivé ceny.

Příprava na reparát z matematiky

Zadání

Rovnici kružnice k: x2 + y2 + 4x - 8y - 5 = 0 převeď na středový tvar, urči souřadnice jejího středu a velikost poloměru.

1. krok

Změníme uspořádání členů, členy s x seřadíme za sebou a stejně tak spojíme členy s y.

Jak převést obecnou rovnici kružnice na rovnici středovou

2. krok

Naším cílem je získat tvar (x-m)2 + (y-n)2 = r2. Když umocníme první závorku, získáme trojčlen x2 - 2mn + m2. Z tohoto trojčlenu my v naší úloze známe jen první dva členy. Třetí si musíme domyslet:

Jak převést obecnou rovnici kružnice na rovnici středovou

Stačí si pamatovat, že číslo před x vydělíme dvěma a umocníme na druhou a to, co vyjde, přičteme.

3. krok

Protože však nesmíme hodnotu zadaného výrazu nijak měnit, tak to, co jsme připočetli, zase pěkně ihned odečteme. Výpočet pak vypadá takto:

Jak převést obecnou rovnici kružnice na rovnici středovou

4. krok

Závorky s trojčleny převedeme na druhou mocninu součtu nebo rozdílu a čísla mezi závorkami a před rovnítkem přesuneme na pravou stranu rovnice.

Jak převést obecnou rovnici kružnice na rovnici středovou

5. krok

Sečtením čísel na pravé straně dokončíme převod na středový tvar a můžeme snadno určit souřadnice středu (tady pozor na znaménka, jsou opačná než v závorkách) a velikost poloměru.

Jak převést obecnou rovnici kružnice na rovnici středovou

Tuto kapitolu si můžete stáhnout v PDF:
Jak převést obecnou rovnici kružnice na rovnici středovou.

První matematická pohotovost

V rámci matematické pohotovosti nabízíme doučování z matematiky a řešení obtížných příkladů.

 

Jazyková škola Praha

Letní a prázdninové kurzy

Jazyková škola Březinka otevírá nezapomínací kurzy na léto:
Angličtina
Japonština
Arabština
Přátelské tvůrčí prostředí + velmi příznivé ceny.

VŠE na VŠE

Učebnice VŠE z matematiky na VŠE

Učebnice matematiky na VŠE a další vysoké školy

Učebnice matematiky na VŠE a další vysoké školy - 85 kapitol, přes 250 stran A4.

Maturujeme!

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY

Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY - 55 kapitol, přes 370 stran A4.

Matematická pohotovost

Přípravíme vás na zkoušení

Potřebujete připravit na zkoušení nebo písemku? Nevíte si rady se zapeklitým příkladem...

Příprava na reparát

V srpnu pořádáme letní přípravu na reparáty z matematiky a fyziky, náhradní maturitní zkoušky a další zkoušky z matematiky a fyziky.

Vysoké školy

Příprava na VŠE a další vysoké školy

Budete dělat zkoušky na VŠE nebo jinou VŠ z matematiky a z jazyků?

Příprava na zkoušky

Připravujete se ke zkouškám na střední školu

Z 5. třídy

Ze 7. třídy

Z 9. třídy